Esta calculadora de nascer e pôr do sol mostra a que horas o Sol nasce e se põe em qualquer data e lugar, além do meio-dia solar, da duração do dia e dos três tipos de crepúsculo. Informe uma data, uma cidade ou coordenadas e o seu fuso horário, e os resultados aparecem na hora.
Principais fatos
- O Sol parece se mover cerca de 15° pelo céu a cada hora.
- A refração atmosférica eleva a imagem do Sol em cerca de 0,5° no horizonte.
- Os resultados têm precisão de cerca de 1 minuto na maior parte do mundo, e de até 10 minutos acima de 72° de latitude.
- O meio-dia solar quase nunca cai exatamente às 12h00.
Esses horários mudam todos os dias. A Terra gira a 15° por hora, mas o seu eixo inclinado e a sua órbita levemente oval deslocam um pouco a trajetória do Sol a cada manhã. Latitude, longitude e dia do ano decidem juntos a resposta, e é por isso que uma fórmula é melhor do que um palpite.
Por que o nascer do sol vem antes de o Sol estar acima do horizonte
No horário oficial do nascer do sol, o Sol ainda está, geometricamente, abaixo do horizonte. A atmosfera da Terra desvia a luz para cima, elevando a imagem em cerca de meio grau; por isso você vê o Sol alguns minutos antes de ele realmente nascer e depois de ele realmente se pôr.
É por isso que os astrônomos definem o nascer e o pôr do sol pela borda superior do Sol, e não pelo seu centro. O nascer do sol é o momento em que o topo do disco toca um horizonte plano sobre o mar; o pôr do sol é o momento em que ele desaparece de vista. Os cálculos padrão já incluem a refração média, de modo que os horários correspondem ao que você realmente vê.
O efeito acrescenta alguns minutos de luz do dia a cada dia. Perto do equador, o Sol leva cerca de dois minutos para sair por completo do horizonte, e muito mais em latitudes altas, onde ele nasce em um ângulo raso em vez de subir na vertical.
Como usar a calculadora de nascer e pôr do sol
Escolha a data, selecione uma cidade ou digite as coordenadas, confirme o fuso horário e clique em Calcular. Os resultados de nascer do sol, pôr do sol, meio-dia solar, duração do dia e crepúsculo aparecem juntos.
- Escolha uma data. O dia de hoje vem preenchido por padrão; escolha qualquer outro dia, passado ou futuro.
- Escolha uma cidade ou digite a latitude e a longitude. Ao escolher uma cidade, as coordenadas e o fuso horário são preenchidos para você.
- Confira o fuso horário e a configuração do horário de verão para que os resultados apareçam no horário do seu relógio.
- Escolha o que exibir: duração do dia, meio-dia solar e crepúsculo civil, náutico ou astronômico, no formato de 12 ou de 24 horas.
- Clique em Calcular. Tudo é atualizado de uma vez.
Como digitar latitude e longitude
O sinal é a parte em que as pessoas mais erram. A latitude é positiva ao norte do equador e negativa ao sul. A longitude é positiva a leste do Meridiano de Greenwich e negativa a oeste. Um único sinal de menos errado pode levar você para o outro lado do planeta.
| Cidade | Latitude | Longitude | Hemisférios |
| Londres | 51,51 | −0,13 | Norte, Oeste |
| Nova York | 40,71 | −74,01 | Norte, Oeste |
| São Paulo | −23,55 | −46,63 | Sul, Oeste |
| Istambul | 41,01 | 28,98 | Norte, Leste |
| Sydney | −33,87 | 151,21 | Sul, Leste |
Você pode digitar graus decimais, como na tabela, ou graus e minutos. Para encontrar as coordenadas exatas de qualquer lugar, clique com o botão direito nele no Google Maps; a latitude e a longitude aparecem no topo do menu, e um clique as copia.
Fuso horário e horário de verão
As posições do Sol são calculadas em Tempo Universal (UTC) e depois convertidas para o horário do seu relógio. Essa conversão precisa do seu deslocamento em relação ao UTC. Nova York, por exemplo, está em UTC−5 no inverno e em UTC−4 quando o horário de verão está em vigor. Se você não tem certeza do seu deslocamento, o Conversor de Fuso Horário mostra.
Algumas tabelas oficiais listam apenas o horário padrão, deixando o horário de verão por sua conta. Se os seus resultados parecerem exatamente uma hora fora, quase sempre o motivo é a configuração do horário de verão.
Como ler os resultados da calculadora de nascer e pôr do sol
Um resultado completo traz mais do que dois horários. Cada linha responde a uma pergunta um pouco diferente, e saber qual delas você precisa evita dúvidas.
| Resultado | O que ele mostra |
| Nascer do sol | Quando a borda superior do Sol aparece pela primeira vez no horizonte |
| Pôr do sol | Quando a borda superior do Sol desaparece abaixo do horizonte |
| Meio-dia solar | Quando o Sol está mais alto no céu, na metade do caminho entre o nascer e o pôr do sol |
| Duração do dia | Total de luz do dia, do nascer ao pôr do sol |
| Variação da duração do dia | Quanto o dia de hoje está mais longo ou mais curto do que o de ontem |
| Amanhecer e anoitecer | Quando cada tipo de crepúsculo começa e termina |
Uma variação positiva na duração do dia significa que os dias estão ficando mais longos, o que acontece entre o solstício de dezembro e o de junho no Hemisfério Norte. Uma variação negativa significa que eles estão encurtando. Para medir você mesmo o intervalo entre dois horários do relógio, o Calcular Horas entre Dois Horários faz isso em uma única etapa.
Amanhecer, anoitecer e os três tipos de crepúsculo
O crepúsculo é o período em que o céu está iluminado, mas o Sol está abaixo do horizonte. Ele ocorre duas vezes por dia, e três tipos são definidos por quão fundo o centro do Sol está abaixo do horizonte: civil, náutico e astronômico.
| Crepúsculo | Centro do Sol abaixo do horizonte | Manhã | Noite | O que você consegue ver |
| Civil | 0,83° a 6° | Amanhecer civil até o nascer do sol | Pôr do sol até o anoitecer civil | Luz suficiente para a maioria das tarefas ao ar livre sem lâmpadas |
| Náutico | 6° a 12° | Amanhecer náutico até o amanhecer civil | Anoitecer civil até o anoitecer náutico | Horizonte ainda levemente visível no mar; as estrelas mais brilhantes aparecem |
| Astronômico | 12° a 18° | Amanhecer astronômico até o amanhecer náutico | Anoitecer náutico até o anoitecer astronômico | Céu quase escuro; as estrelas mais fracas ainda se perdem no brilho |
Quando as pessoas dizem “amanhecer” ou “anoitecer” no dia a dia, quase sempre se referem ao crepúsculo civil. Os navegadores, historicamente, dependiam do crepúsculo náutico para fazer observações de estrelas contra um horizonte ainda visível. Quem observa estrelas espera pelo anoitecer astronômico, quando o último brilho desaparece e o céu fica totalmente escuro. Essas definições de ângulo seguem o Observatório Naval dos EUA (U.S. Naval Observatory); o artigo em inglês The Different States of Twilight [Os diferentes estados do crepúsculo] explica cada etapa com mais detalhes.
Horários da hora dourada e da hora azul
Dois favoritos dos fotógrafos ficam de cada lado do crepúsculo. A hora dourada é o período depois do nascer e antes do pôr do sol em que o Sol está baixo, até cerca de 6° acima do horizonte, e a luz é suave e quente. Ela costuma durar cerca de uma hora, mas dura mais em latitudes altas e menos perto do equador. A hora azul é o período em que o Sol está entre cerca de 4° e 8° abaixo do horizonte e o céu fica de um azul profundo; ela acontece dentro dos crepúsculos civil e náutico. Os horários de nascer do sol, pôr do sol, amanhecer e anoitecer da calculadora mostram quando esperar as duas.
Por que o meio-dia solar raramente cai às 12h00
O meio-dia solar é o momento em que o Sol atinge o ponto mais alto, exatamente ao sul na maior parte do Hemisfério Norte. Ele quase nunca cai às 12h00, por causa de dois efeitos distintos.
O primeiro é a longitude. Os fusos horários são construídos em torno de meridianos separados por 15°, e cada grau a leste ou a oeste do meridiano do seu fuso desloca o meio-dia solar em 4 minutos. Madri fica cerca de 3,7° a oeste de Greenwich, mas usa o Horário da Europa Central, baseado em 15° L. No verão, com o horário de verão, os relógios seguem o meridiano de 30° L, o que coloca Madri a cerca de 33,7° a oeste dele, mais de duas horas de tempo solar. Em junho, o meio-dia solar em Madri cai por volta das 14h15.
O segundo é a equação do tempo. O eixo inclinado da Terra e a sua órbita oval fazem o Sol andar adiantado ou atrasado ao longo do ano, deslocando o meio-dia solar para mais cedo ou mais tarde em até cerca de 16 minutos. A calculadora aplica as duas correções automaticamente. Para entender a matemática do segundo efeito, veja este artigo da Sociedade Matemática Irlandesa sobre a equação do tempo e o analema (em inglês).
Como a duração do dia muda ao longo do ano
A duração do dia depende muito mais da latitude do que a maioria das pessoas imagina. No equador ela quase não varia; a 60° ela oscila 13 horas entre os solstícios. Esses valores incluem a refração, e é por isso que até o equinócio dura um pouco mais de 12 horas.
| Latitude (norte) | Equinócio de março ou setembro | Solstício de junho | Solstício de dezembro |
| 0° | 12 h 07 min | 12 h 07 min | 12 h 07 min |
| 20° | 12 h 07 min | 13 h 20 min | 10 h 55 min |
| 30° | 12 h 08 min | 14 h 05 min | 10 h 13 min |
| 40° | 12 h 09 min | 15 h 01 min | 9 h 19 min |
| 50° | 12 h 10 min | 16 h 22 min | 8 h 04 min |
| 60° | 12 h 13 min | 18 h 52 min | 5 h 52 min |
No Hemisfério Sul, troque as duas colunas de solstício: junho traz os dias mais curtos e dezembro os mais longos. Em latitudes médias, os horários de nascer e pôr do sol se repetem com diferença de cerca de dois minutos de um ano para o outro, de modo que uma tabela do ano passado ainda serve.
[Imagem: gráfico de linhas da duração do dia por latitude ao longo do ano. Texto alternativo: “Gráfico de linhas mostrando a duração do dia ao longo do ano nas latitudes de 0°, 30°, 50° e 60° norte.”]
O nascer do sol mais cedo e o pôr do sol mais tarde do ano
Eles não caem no solstício. Em latitudes médias do Hemisfério Norte, o nascer do sol mais cedo ocorre cerca de uma semana antes do solstício de junho, e o pôr do sol mais tarde, cerca de uma semana depois dele. A equação do tempo causa esse deslocamento. O pôr do sol mais cedo chega no início de dezembro, antes do dia mais curto, e o nascer do sol mais tarde no início de janeiro, depois dele. As datas do Hemisfério Sul são espelhadas.
Qual é a precisão de uma calculadora de nascer e pôr do sol?
Na maior parte do mundo, os resultados têm precisão de cerca de um minuto. O limite não está na matemática; está no ar. Mudanças de temperatura perto do horizonte alteram a refração o suficiente para deslocar os horários observados em um ou dois minutos, por isso os resultados são arredondados com base em condições médias.
O ambiente ao seu redor também importa. O cálculo supõe um horizonte plano sobre o mar; assim, uma serra a leste atrasa o nascer do sol que você realmente vê, enquanto um ponto de observação alto sobre terreno aberto o adianta um pouco. Prédios altos fazem o mesmo nas cidades.
A precisão cai perto dos polos. Acima de cerca de 72° de latitude, os resultados podem errar em até 10 minutos, porque o Sol encontra o horizonte em um ângulo tão raso que uma pequena mudança na refração desloca muito o horário. A Calculadora Solar da NOAA (NOAA Solar Calculator) registra o mesmo limite.
Dias polares e noites polares
Longe o bastante ao norte ou ao sul, alguns dias não têm nascer do sol nem pôr do sol. A calculadora, então, não mostra horário para esse evento, em vez de mostrar um horário errado. Veja onde fica cada limite perto dos solstícios.
| O que acontece no solstício | Latitude a partir da qual ocorre |
| O Sol não se põe (sol da meia-noite) | Cerca de 65,7° |
| O Sol não nasce (noite polar) | Cerca de 67,4° |
| O crepúsculo civil dura a noite toda | Cerca de 60,6° |
| O crepúsculo náutico dura a noite toda | Cerca de 54,6° |
| O crepúsculo astronômico dura a noite toda | Cerca de 48,6° |
Essa última linha surpreende as pessoas. Em boa parte do norte da Europa e do Canadá, o céu nunca fica totalmente escuro por algumas semanas em torno do solstício de junho, o que é frustrante para os astrônomos e agradável para passeios no fim da tarde.
A fórmula por trás da calculadora de nascer e pôr do sol
A ferramenta usa um método consagrado, baseado na posição do Sol, da mesma família de fórmulas por trás dos almanaques publicados. Você não precisa dela para usar a calculadora, mas ver as etapas explica por que latitude, longitude e data importam.
Nestas fórmulas, a longitude é negativa a oeste do Meridiano de Greenwich, λh é a longitude dividida por 15 e n é o dia do ano.
- Tempo aproximado: t = n + (6 − λh) / 24 para o nascer do sol, ou t = n + (18 − λh) / 24 para o pôr do sol.
- Anomalia média do Sol: M = 0,9856 × t − 3,289
- Longitude verdadeira do Sol: L = M + 1,916 × sen(M) + 0,020 × sen(2M) + 282,634
- Ascensão reta: AR = arctg(0,91764 × tg(L)), colocada no mesmo quadrante de L e depois dividida por 15.
- Declinação: sen(δ) = 0,39782 × sen(L)
- Ângulo horário, com latitude φ e zênite de 90,833° (que já inclui a refração e o raio do Sol): cos(H) = (cos(zênite) − sen(δ) × sen(φ)) / (cos(δ) × cos(φ)). Use 360° − H para o nascer do sol e H para o pôr do sol.
- Hora média local: T = H / 15 + AR − 0,06571 × t − 6,622
- Hora no relógio: subtraia λh para obter o UTC, depois some o deslocamento do seu fuso horário, mais uma hora se o horário de verão estiver em vigor.
Como calcular os horários do crepúsculo
O crepúsculo usa o mesmo método. Troque o zênite de 90,833° por 96° para o crepúsculo civil, 102° para o crepúsculo náutico ou 108° para o crepúsculo astronômico. O resultado do lado do nascer do sol é o início daquele crepúsculo, e o resultado do lado do pôr do sol é o seu fim.
Como manter ângulos e horas dentro do intervalo
Se você fizer a fórmula à mão, leve os ângulos (M, L, AR) para o intervalo de 0° a 360° e as horas (T e o valor final em UTC) para o intervalo de 0 a 24 horas, somando ou subtraindo 360 ou 24 conforme necessário. Pular essa etapa é o motivo mais comum de um cálculo manual sair com horas de diferença.
Quando a fórmula não retorna resposta
Se cos(H) for maior que 1, o Sol não nasce naquele dia. Se for menor que −1, o Sol não se põe. É exatamente isso que acontece durante a noite polar e o sol da meia-noite.
Exemplo resolvido: 16 de março a 45° N, 15° O
Em um ano comum (não bissexto), 16 de março é o dia 75. A 15° O, λh é −1, então t é 75,2917 para o nascer do sol e 75,7917 para o pôr do sol. Executando as etapas em UTC, obtêm-se estes resultados:
| Valor | Resultado |
| Nascer do sol | 7h12 UTC |
| Pôr do sol | 19h07 UTC |
| Meio-dia solar (ponto médio) | 13h09 UTC |
| Duração do dia | 11 horas e 55 minutos |
A resposta passa por duas verificações de consistência. O meio-dia solar cai cerca de uma hora depois das 12h00 UTC, o que corresponde a 15° de longitude oeste mais a equação do tempo de meados de março. E o dia tem um pouco menos de 12 horas, como deve ser alguns dias antes do equinócio de março.
Quem usa os horários de nascer e pôr do sol
Fotógrafos planejam suas sessões em torno da luz suave e quente logo depois do nascer e antes do pôr do sol. Trilheiros e campistas conferem o pôr do sol para sair da trilha antes de escurecer. Jardineiros e agricultores acompanham a duração do dia, já que muitas plantas respondem a ela.
Alguns usos envolvem regras. Muitos códigos de trânsito vinculam o uso dos faróis às horas depois do pôr do sol, e a aviação depende de horários exatos de luz do dia e de crepúsculo. Em muitas regiões, as temporadas de caça definem os horários legais pelo nascer e pelo pôr do sol; se a sua autoridade publica horários oficiais, siga-os, e não qualquer calculadora.
Algumas combinações práticas ajudam. Prefere horários como 19:07 em vez de 7:07 PM? O Conversor de Horário Militar muda o formato. Quer ver os minutos passando até o pôr do sol? Use a Contagem Regressiva Online. Planejando uma data para daqui a meses? A Calculadora de Datas encontra.
Fontes e método da calculadora de nascer e pôr do sol
A calculadora usa o algoritmo de nascer e pôr do sol do Almanac for Computers (1990) [Almanaque para Computadores], publicado pelo Escritório do Almanaque Náutico (Nautical Almanac Office) do Observatório Naval dos Estados Unidos. Ele usa um zênite de 90,833°, que considera a refração atmosférica e o raio aparente do Sol.
Conferimos os resultados com a Calculadora Solar da NOAA (NOAA Solar Calculator) e com as fórmulas do livro Astronomical Algorithms [Algoritmos Astronômicos], de Jean Meeus. Em locais típicos, os nossos horários coincidem com essas referências com diferença de cerca de um minuto.
Pequenas diferenças entre sites são normais. Elas vêm do arredondamento, do modelo de refração e de a ferramenta usar a borda superior do Sol ou o seu centro. Para horários com valor legal, como os de caça ou de aviação, use as tabelas oficiais da sua autoridade local.
Última atualização: [data]. Escrito por [Nome do autor], [cargo/credenciais].
Perguntas frequentes
O que é refração atmosférica?
É o desvio da luz ao atravessar a atmosfera da Terra. A refração eleva a imagem do Sol em cerca de meio grau perto do horizonte; por isso você o vê alguns minutos antes de ele nascer geometricamente e depois de ele se pôr.
Por que o meio-dia solar não acontece às 12h00?
Por dois motivos. A sua longitude fica a leste ou a oeste do meridiano do seu fuso horário, o que acrescenta 4 minutos por grau, e a equação do tempo desloca o meio-dia solar em até cerca de 16 minutos ao longo do ano.
Como calcular as horas de luz do dia?
Subtraia o horário do nascer do sol do horário do pôr do sol para o seu local e data. O método deixa de funcionar acima dos círculos polares nos dias sem nascer ou sem pôr do sol, quando não há nada a subtrair.
Com que velocidade o Sol se move pelo céu?
Cerca de 15° por hora, porque a Terra gira 360° em aproximadamente 24 horas. O disco do Sol tem cerca de meio grau de largura, por isso ele leva cerca de dois minutos para nascer por completo no equador, e mais em latitudes mais altas.
Qual é a forma mais rápida de estimar o ângulo horário do nascer do sol?
Estime a declinação do Sol com δ = 23,45 × sen((284 + n) × 360/365), em que n é o dia do ano. Depois, ω = arccos(−tg φ × tg δ). O Sol nasce ω graus, ou ω/15 horas, antes do meio-dia solar.
Os horários de nascer e pôr do sol são os mesmos todo ano?
Quase. Em latitudes médias, eles se repetem com diferença de cerca de dois minutos de um ano para o outro, principalmente por causa do ciclo dos anos bissextos. Uma tabela de um ano funciona bem para o seguinte.
O que é a hora dourada e quando ela acontece?
A hora dourada é o período depois do nascer e antes do pôr do sol em que o Sol está baixo, até cerca de 6° acima do horizonte, e a luz é suave e quente. Ela costuma durar cerca de uma hora. Use os horários de nascer e pôr do sol da calculadora como ponto de partida.
O que é a hora azul?
A hora azul é o trecho do crepúsculo em que o Sol está entre cerca de 4° e 8° abaixo do horizonte e o céu fica de um azul profundo. Ela acontece dentro dos crepúsculos civil e náutico; por isso, os horários de amanhecer e anoitecer da calculadora mostram quando esperá-la.
Por que os horários de nascer do sol diferem entre sites?
A maioria das diferenças é de menos de dois minutos. Elas vêm do ângulo de zênite usado (a borda superior do Sol ou o seu centro), do modelo de refração, do arredondamento e de o horário exibido incluir ou não o horário de verão. Se dois sites discordam em exatamente uma hora, verifique primeiro o fuso horário e a configuração do horário de verão.
Quando ocorrem o nascer do sol mais cedo e o pôr do sol mais tarde do ano?
Eles não caem no solstício. No Hemisfério Norte, em latitudes médias, o nascer do sol mais cedo ocorre cerca de uma semana antes do solstício de junho e o pôr do sol mais tarde cerca de uma semana depois dele. O pôr do sol mais cedo chega no início de dezembro e o nascer do sol mais tarde no início de janeiro.
Como encontro os horários de nascer e pôr do sol para o meu local exato?
Escolha a sua cidade, ou digite a latitude e a longitude, e depois confirme o fuso horário e a configuração do horário de verão. Para um ponto preciso, clique com o botão direito nele no Google Maps e copie as coordenadas. Cidades vizinhas podem diferir em alguns minutos; por isso, as coordenadas dão o melhor resultado.
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